\require{AMSmath}

6 hoeden en 4 personen

Beste
Op mijn toets had ik volgende oefening fout en ik begrijp ze nog altijd niet goed. Kunt u ze verduidelijken?

Er zijn 6 hoeden en 4 personen.

1. De 6 hoeden zijn verschillend van kleur. Elke persoon kiest 1 hoed. Op hoeveel manieren kan dit?
   Ik dacht dat dit een combinatie was, maar de leerkracht zegt van niet. Moet ik hier een variatie gebruiken omdat het verschillende kleuren zijn?
2. Alle hoeden zijn identiek. Een persoon kan geen hoed kiezen, één of meerdere. Op hoeveel manieren kan dit?

Deze oefeningen begreep ik niet. Blijkbaar moet ik een herhalingspermutatie gebruiken. Ik had namelijk alle afzonderlijke combinaties berekend.

Alvast bedankt!!!
Vriendelijke groeten

Emily
3de graad ASO - maandag 5 juni 2017

Antwoord

Hallo Emily,

a)
Wanneer een volgorde niet belangrijk is, heb je te maken met combinaties. Maar omdat de hoeden verschillend van kleur zijn, maakt de volgorde bij deze vraag wel uit: als Anna de eerste hoed kiest (rood) en Marie kiest de tweede hoed (blauw), dan is dit een andere keuze dan wanneer Anna blauw kiest en Marie rood. Je hebt dus te maken met variaties.

b)
Begrijp ik goed dat je alle hoeden willekeurig moet verdelen over 4 personen, waarbij elke persoon meerdere hoeden kan krijgen (en misschien ook geen enkele)? In dat geval heb je te maken met herhalingscombinaties, zie bv herhalingscombinaties: waar komt die formule vandaan?

Is het nu duidelijker?

GHvD
maandag 5 juni 2017

©2001-2024 WisFaq