\require{AMSmath}

Kansberekening

Ik heb de volgende vraag. In mijn cursus staat op hoeveel manieren kan een vader 20 stukken van 1 euro verdelen over zijn 4 kinderen?

In de berekening gebruiken ze een herhalingscombinatie, dit snap ik niet goed ik dacht eerder aan een herhalingspermutatie want de volgorde speelt toch wel van belang als men het geld wisselt dan heeft het kind toch een ander bedrag?

Megan
3de graad ASO - zaterdag 3 juni 2017

Antwoord

Hoi Megan,

Stel je voor dat je de euromunten één voor één uitdeelt aan een groep kinderen, dan maakt het toch niet uit op welke volgorde je dit uitdeelt? Bijvoorbeeld:

Je geeft vier keer een euro aan kind A, dan twee keer aan kind B en de rest (14) aan kind C. Dit is één van de mogelijkheden om de 20 euro te verdelen.

Als ik nu de volgorde verander door bijvoorbeeld eerst kind A drie keer een euro te geven, dan kind B 2 keer een euro, vervolgens kind A nog een euro en de rest aan kind C. Nu is het eindresultaat dat de euro's weer op dezelfde manier over de kinderen verdeeld zijn. De volgorde van het uitdelen maakt niet uit, omdat je in de uiteindelijke verdeling niet terug kan zien wie als eerste een euro heeft gekregen.

Jij dacht waarschijnlijk aan het wisselen van de bedragen, maar dat is geen permutatie van de individuele muntstukken die verdeeld worden.

Is het zo duidelijk?

MvE
zaterdag 3 juni 2017

©2001-2024 WisFaq