\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65140

Re: De constante term

Ik probeerde deze oefening ook te maken, maar snap niet hoe je aan i=6 komt....

Justin
3de graad ASO - zondag 7 mei 2017

Antwoord

Als je uitgaat van:

$
\eqalign{\sum\limits_{i = 0}^{18} {\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
i \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)} ^i \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{18 - i}}
$

Dan krijg ik bij i=6:

$
\eqalign{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
6 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{12} = 18564 \cdot \frac{{x^{12} }}{{64}} \cdot \frac{1}{{x^{12} }} = \frac{{4641}}{{16}}}
$

Als de term met $x$ wegvalt moet de macht van $x$ van de $x^{2}$ wel 6 zijn en de exponenten bij de $\frac{1}{x}$ gelijk aan 12. In dat geval vallen ze precies tegen elkaar weg.

Dus toch geen fout denk ik! Of wel?

Zie ook Re: De constante term

WvR
zondag 7 mei 2017

©2001-2024 WisFaq