\require{AMSmath}

Het extreem berekenen

Goedenavond meneer/mevrouw,

Kunt u uitleggen hoe ik deze som moet berekenen en waarom mijn antwoord fout is.
f(x) = 4x² + 24x + 3
Mijn antwoord is dit, maar schijnt fout te zijn?
4x²+24x+3
x²+6x+0.75
(x+3)²-9+0.75
(x+3)²-8.25
Top (-3;-8.25)

mvg,
maike

Maike
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 12 april 2017

Antwoord

Beste Maike,

Wanneer je van 4x²+24x+3 overgaat naar x²+6x+0.75 heb je gedeeld door 4: hiermee verander je de functie natuurlijk want je hebt deze 4 keer kleiner gemaakt! De x-coördinaat van de top verandert daarbij niet, maar de y-coördinaat wel...

Het kan bijvoorbeeld zo:

4x² + 24x + 3
4(x² + 6x) + 3
4((x + 3)² - 9) + 3
4(x + 3)² - 36 + 3
4(x + 3)² - 33

En dan is het duidelijk dat de 'top' van de parabool (een minimum) ligt op (-3;-33). Merk op dat jouw berekening niet helemaal voor niets is, je kan gewoon terug met 4 vermenigvuldigen en dan vind je het bovenstaande.

mvg,
Tom

td
woensdag 12 april 2017

©2001-2024 WisFaq