\require{AMSmath}

Verdelen onder deelnemers

Hallo,

Als je 15 snoepjes verdeeld onder 6 deelnemers.

1. Wat is de kans dat ik er 2 heb en alle snoepjes op zijn?
2. Wat is de kans dat ik er 2 heb en niet alles op is?
3. Wat is de kans dat ik er 2 heb en alles op is en iedereen minimaal 1 snoepje heeft?

lotte
3de graad ASO - zondag 19 maart 2017

Antwoord

Hallo Lotte,

Voor alle drie de vragen geldt:

• Tel het aantal gunstige mogelijkheden (dus: de mogelijkheden die je wilt hebben);
  
• Tel het totaal aantal mogelijkheden;
  
• De gevraagde kans is de eerste uitkomst, gedeeld door de tweede.

Om het totaal aantal mogelijkheden te berekenen om 15 snoepjes te verdelen, moet je bedenken dat elk snoepje naar 6 verschillende personen kan gaan. Je komt dan op 6¹⁵ mogelijkheden.

De aanpak om het aantal gunstige mogelijkheden te berekenen is als volgt:

1. Geef jezelf alvast 2 snoepjes (op hoeveel manieren kan dit?). Bereken dan het aantal mogelijkheden waarop je de overige 13 snoepjes kunt verdelen over de andere 5 deelnemers, en vermenigvuldig deze getallen met elkaar.
   
2. We bedenken een extra deelnemer, deze 7e deelnemer krijgt de snoepjes die niet verdeeld worden. Geef jezelf 2 snoepjes (hoeveel mogelijkheden heb je hiervoor?), geef de 7e deelnemer alvast 1 snoepje (dan zijn de snoepjes zeker niet op, bedenk hoeveel mogelijkheden je voor dit ene snoepje hebt), bereken dan het aantal mogelijkheden waarop je de overige snoepjes kunt verdelen over de 6 andere deelnemers.
   
3. Geef iedereen alvast het minimale aantal snoepjes (tel steeds het aantal mogelijkheden dat je hiervoor hebt). Bereken dan het aantal mogelijkheden om de overige snoepjes te verdelen over de deelnemers die nog meer snoepjes mogen krijgen.

En: lees ook nog even de spelregels.

Gaat dit lukken?

GHvD
zondag 19 maart 2017

©2001-2024 WisFaq