\require{AMSmath}

Parallellogram, bissectrice snijdt diagonaal

Ik wil graag laten zien dat |𝐵𝐸|∙|𝐶𝐹| gelijk is aan |𝐷𝐸|∙|𝐴𝐹|. Ik weet dat BE op de bissectrice van hoek B ligt en AF op de bissectrice van hoek A. Ook weet ik dat DE en CF op de diagonalen van de parallellogram liggen. Hoe kan ik bewijzen dat beide lijnstukken keer elkaar aan elkaar gelijk zijn? Alvast bedankt.

Anne
Student hbo - zondag 12 maart 2017

Antwoord

Het lijkt me dat $BE$ niet op die bissectrice ligt, in het plaatje lijkt $BF$ de bissectrice. En idem bij $A$: de lijn $AE$ is de bissectrice van $\angle A$.
Wat je moet bewijzen is gelijkwaardig met:

$|BE|:|AF|=|DE|:|CF|$
(of $|BE|:|DE|=|AF|:|CF|$).

Misschien is het een idee te bewijzen dat $EF$ evenwijdig is aan $AB$ en $CD$.

Zie ook de link hieronder voor een reactie, met daarin nog een hint.

Reactie

kphart
maandag 13 maart 2017

Re: Parallellogram, bissectrice snijdt diagonaal

Re: Parallellogram, bissectrice snijdt diagonaal

©2001-2024 WisFaq