\require{AMSmath}

Cirkels in een driehoek

Stel: Je hebt een driehoek met gelijke zijden (vb. 15 cm) strak gevuld met 15 cirkels, allemaal gelijk van diameter.

• Hoe bereken ik nu de diameter van 1 zo'n cirkel?

Robin
Leerling mbo - zaterdag 4 maart 2017

Antwoord

Hallo Robin,

De straal van de cirkels noem ik r. Kijk dan eens naar de de grijze driehoekjes linksonder en rechtsonder:



De verticale zijde is r lang, de scherpe hoek is 30° (weet je waarom?). Hiermee kan je de horizontale zijde x berekenen via:

tan(30°) = r/x , dus x = r/tan(30°).

De horizontale zijde van je driehoek heeft als lengte 15, dus geldt:

2x + 8r = 15

Voor x vul je in: x = r/tan(30°)

Dan heb je een vergelijking waarmee je r kunt uitrekenen (en daarmee natuurlijk de diameter).

Lukt het zo?

GHvD
zaterdag 4 maart 2017

©2001-2024 WisFaq