\require{AMSmath}

Zwaartepunt

Zij ABCD een parallellogram. Bewijs met vectoren dat de zwaartepunten van de viervlakken PBCD, PACD,PABD en PABC de hoekpunten zijn van een paralellogram. (P is een punt van de ruimte dat niet in het vlak(A,B,C) ligt).

jaris
3de graad ASO - zaterdag 21 januari 2017

Antwoord

En wat had je zelf geprobeerd (zie de spelregels)? Als eerste hint: het zwaartepunt van $\mathit{PBCD}$ heeft $\frac{1}{4}(p+b+c+d)$ als plaatsvector, en evenzo voor de andere drie. Je zou nu eens naar bepaalde verschilvectoren kunnen gaan kijken. Wat weet je namelijk van verschilvectoren van de hoekpunten van een parallellogram?

kphart
zondag 22 januari 2017

Re: Zwaartepunt

©2001-2024 WisFaq