\require{AMSmath}

Breuken differentiëren met de kettingregel

Ik pas de kettingregel toe op deze opgave:

2/1-2x

u=1-2x
y=2/u
u'=-2
y'=2/u

hoe herschrijf ik de laatste? ik weet dat 1/u -1/u² word, maar bij 2/u snap ik dit niet.

Alvast bedankt!

stijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 januari 2017

Antwoord

Hallo Stijn,

Uit y=2/u volgt niet y'=2/u.

Schrijf y=2/u als y=2·u^-1. Nu differentiëren volgens de basisregel:

^dy/_du = -1·2·u^-2 = -2u^-2

Dan weer terug naar niet-negatieve macht:

^dy/_du = -2/u² = -2/(1-2x)²

Je vindt dan:

^dy/_dx = ^dy/_du·^du/_dx
^dy/_dx = -2/(1-2x)²·-2
^dy/_dx = 4/(1-2x)²

GHvD
donderdag 19 januari 2017

©2001-2024 WisFaq