Ik heb een PO gehad over meetkunde. Hierin moest je alle doorsneden uit een kubus, piramide en cilinder halen en tekenen. Over deze PO moet je nu een toets maken. Je kunt kiezen uit een makkelijke en moeilijke toets, ik heb gekozen voor een moeilijke. Alleen in deze toets moet je doorsneden uit een kubus, piramide of cilinder kunnen construeren. Ik heb dit zelf nog nooit geleerd op school, en heb geen idee waar ik zou moeten beginnen. Ik heb op internet wel constructies gevonden, maar ik snap ze eigenlijk niet. Nu is mijn vraag of jullie misschien de basisbeginselen uit kunnen leggen of een site geven waar ik dit ongeveer kan leren.
Ik zit in 4 VWO.
Alvast hartelijk bedankt!
Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 maart 2003
Antwoord
Je vraagt nogal wat, maar we gaan een poging wagen...
Laten we eens twee belangrijke stellingen bekijken:
Als twee evenwijdige vlakken V en W gesneden worden door een derde vlak U, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.
Als lijn p van het vlak V de lijn q van het vlak W snijdt in S, dan ligt het snijpunt S van p en q op de snijlijn van de vlakken V en W.
Er zijn er meer, maar met deze twee stellingen kan je al heel wat constructies aanpakken.
Ad.1 In de balk ABCD.EFGH ligt P op GH en Q op BF. Construeer de doorsnede door E, P en Q.
Uitwerking:
Teken EQ. Teken PR met PR//EQ (zie stelling 1)
Teken EP en QR
Ad.2 In de balk ABCD.EFGH ligt P op AE, Q op AB en R op BC. Construeer de doorsnede door P,Q en R.
Uitwerking:
Teken PQ Teken QR Snijd QR met AD S is het snijpunt van QR en AD
Teken SP. (zie stelling 2) T is het snijpunt van AP met EH
Re: Doorsnedes construeren 