\require{AMSmath}

Romaans venster

Hallo!
We hebben een raam in de vorm van een rechthoek met een halve cirkel erop. De breedte is x en de hoogte h.
De omtrek van het raam is 4 m.
Wat is de maximale oppervlakte?
oppervlakte = x·h + ((x²/2)·$\pi$))/2
(x·pi)/2 + 2h + x = 4
h = (8 - 2x - x$\pi$)/4
Dan vervang ik de h in eerste vergelijking en als ik die uitwerk krijg ik:
(-2x²-¹/₂x²$\pi$ + 8x)/4
Klopt dit al of zit er hier al ergens een fout?
Daarna neem ik dus afgeleide en adhv daarvan de extrema.
Alvast bedankt!

Feline
3de graad ASO - donderdag 5 januari 2017

Antwoord

Hallo Feline,

De aanpak is goed, maar je hebt wel een schrijf- of denkfout gemaakt bij de formule voor de oppervlakte. De oppervlakte van een cirkel met diameter x is:

Opp = (x/2)²·$\pi$

en niet (x²/2)·$\pi$

Immers: de straal is (x/2), en deze moet je kwadrateren.

Verbeter dus deze formule, verder zou het volgens jouw plan goed moeten gaan.

GHvD
donderdag 5 januari 2017

©2001-2024 WisFaq