\require{AMSmath}

Oneigenlijke integralen berekenen

Beste

voor een oefening moeten wij de oneigenlijke integralen berekenen en dit is m.b.v. limieten. ik heb zelf al de uitkomsten van onze leerkracht, maar ik snap het principe niet en hoe je aan een limiet komt. Ook wordt er gebruik gemaakt van een t bij de notatie.

Een voorbeeld van een oef:

1) Integraal( grens van 0 tot 2)(1/2-x)dx = lim t$\to$2 ($<$) integraal van 0 tot t ( 1/2-x)dx =... Dit verder uitgewerkt. De uitkomst is dan + oneindig.

Weet u raad of waar ik misschien uitleg over dergelijke oefeningen kan vinden?
alvast bedankt !

joanna
3de graad ASO - vrijdag 16 december 2016

Antwoord

De integrand f(x) = 1/(2-x) laat het invullen van x=2 niet toe omdat daardoor de noemer gelijk aan nul wordt. Verder is het een probleemloze functie.

Neem nu als bovengrens eerst een getal t dat kleiner is dan 2 (en eventueel meteen maar groter dan 0) en integreer dan eerst van 0 tot t. Op deze manier blijf je dus uit de buurt van de 'gevaarlijke' x = 2.

Laat daarna in je antwoord t opklimmen naar 2 (dat is dan dat limietproces) en het resultaat is dan het antwoord op de gestelde vraag.

MBL
vrijdag 16 december 2016

©2001-2024 WisFaq