\require{AMSmath}

Statistiek en kansrekenen

Is de kans van 1 op oneindig gelijk aan nul ?
of nadert de kans tot nul.

• Statistiek en kansrekenen

H.Vink
Ouder - zaterdag 3 december 2016

Antwoord

Dat hangt er een beetje van af.
Je kunt oneindig veel mogelijkheden hebben met toch elk een positieve kans; die kansen zijn dan niet allemaal aan elkaar gelijk want hun som moet gelijk aan $1$ zijn. Zie bijvoorbeeld de link naar de Poissonverdeling hieronder.
Aan de andere kant: bij het kiezen van een punt uit het interval $[0,1]$ (uniform verdeeld) heeft elk punt kans nul, de interpretatie is dat bij het willekeurig vaak herhalen van de trekking de relatieve frequentie van het voorkomen van elk punt naar nul gaat. Het is dus niet `$1$ gedeeld door $\infty$' maar `de limiet van de frequentie' en die limiet is inderdaad nul.

Zie Wikipedia: Poisson distribution

kphart
zaterdag 3 december 2016

©2001-2024 WisFaq