\require{AMSmath}

Reuzenwiel algemene sinusfunctie

Hallo

Een reuzenwiel heeft een straal van 1,5 m en doet één omwenteling in 12 seconden. Het laagste punt van het wiel is 0,3 m boven de grond.
Het middelpunt M van het wiel bevindt zich op hoogte 'nul' en op het tijdstip t = 0 zit het punt A (startpunt) vlak boven het middelpunt M.
De algemene sinusfunctie die hierbij hoort heb ik gevonden: y=1,5.sin[^$\pi$/₆.(t+^$\pi$/₂)]
Waar ik maar niet bij uitkom is dit: hoe hoog zit het startpunt boven de grond twee seconden nadat het door zijn startpunt voorbij is gekomen? Het antwoord zou moeten 3,23 m zijn.
Dank u!

Anneke
3de graad ASO - vrijdag 2 december 2016

Antwoord

Je formule klopt niet. Ik denk dat het

$
y = 1,5\sin \left( {\frac{\pi }
{6}\left( {x + 3} \right)} \right)
$

moet zijn...



Maar dan klopt het antwoord 3,23 nog steeds niet. Ik kom bij t=2 uit op een hoogte van 2,55. Heb je opgave goed overgenomen?

Maar zou het niet de bedoeling zijn om een formule te bedenken met de $hoogte$ uitgedrukt in $t$ zodat je meteen de hoogte kan uitrekenen?

$
H = 1,8 + 1,5\sin \left( {\frac{\pi }
{6}\left( {t + 3} \right)} \right)
$

WvR
vrijdag 2 december 2016

©2001-2024 WisFaq