\require{AMSmath}

Verhouding rechte met functievoorschrift parabool?

Ik krijg een rechte y=3x-2 die de parabool y = ax²+bx raakt in het punt A(1,1). Nu moet ik a en b bepalen.

Ik ben er al achter gekomen dat a+b = 1 door het punt in te vullen in het functievoorschrift van de parabool. De vergelijking 3x-2 = ax²+bx opstellen lukt ook.

Maar wat is nu eigenlijk het verband? Ik zie het niet? De rico van de rechte is 3, in het punt dat de parabool raakt. Hoe kan ik nu a en b zoeken?

groeten,
bas

bas
3de graad ASO - zondag 27 november 2016

Antwoord

Hallo Bas,

De helling van de raaklijn is 3. Dat betekent dat de helling van de parabool in het raakpunt ook 3 moet zijn, ofwel:

y'_x=1=3
2ax+b=3 (bij x=1)
2a+b=3

Je hebt nu 2 vergelijkingen om a en b op te lossen:

a+b=1
2a+b=3

Lukt het nu om a en b te vinden?

GHvD
zondag 27 november 2016

©2001-2024 WisFaq