\require{AMSmath}

Klok

Bij een klok zijn de wijzers op exact gelijke hoeken met de verticale as door het draaipunt van de wijzers. De wijzers staan ONGEVEER op tien over tien. geeft de tekening weer.

• Op welke tijd staat het horloge dan exact?

exact= bijvoorbeeld 2 uur en 12 3/7 minuten( dus met breuken en niet met seconden)

jesse
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 25 november 2016

Antwoord

Hallo Jesse,

De grote wijzer draait één rondje (dus 360°) in 60 minuten, dus 6° per minuut. De kleine wijzer draait 360° in 720 minuten, dus ¹/₂° per minuut.

Laten we nu eens rekenen vanaf klokslag 10 uur. De hoek van de grote wijzer met de verticaal is dan nul. De formule voor de hoek G van de grote wijzer ten opzichte van verticaal is dan:

G = 6t

De kleine wijzer staat dan op de 10, en heeft dan dus 10/12 deel van een rondje gedraaid. De afgelegde hoek is dan ¹⁰/₁₂·360° = 300°. Gerekend vanaf klokslag 10 uur is de formule voor de hoek K van de kleine wijzer dan:

K = ¹/₂t + 300

De hoek tussen grote wijzer en verticaal hebben we G genoemd. Bij gelijke hoeken van de wijzers met de verticaal heeft de kleine wijzer een heel rondje min hoek G afgelegd. In formule:

K = 360-G

ofwel:

¹/₂t + 300 = 360 - 6t

Wanneer je deze vergelijking oplost, vind je t in minuten, gerekend vanaf 10 uur.

Lukt het hiermee?

GHvD
vrijdag 25 november 2016

©2001-2024 WisFaq