\require{AMSmath}

De tweedegraadsfunctie

Beschouw de familie parabolen met vergelijking y = x² - 2mx + m² - 1.
Toon aan dat de toppen van deze parabolen op een rechte liggen en bepaal een vergelijking van deze rechte.
Kan iemand mij ajb helpen hoe ik dit best aanpak?
Dank u!

Ann Ni
Ouder - zaterdag 29 oktober 2016

Antwoord

De top heeft als eerste coördinaat x = m.
Door deze waarde in de paraboolformule in te vullen, vind je de tweede coördinaat,
namelijk y = -1.
Welke waarde je voor m ook neemt, de bijbehorende top ligt blijkbaar altijd op op hoogte -1.
Dat betekent dus dat alle parabolen als het ware op de lijn y = -1 rusten, waarmee de gevraagde lijn gevonden is.
Ik zou zeggen: neem eens een paar waarden voor m, laat je GR de bijbehorende grafiek tekenen en overtuig je.

MBL
zaterdag 29 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq