\require{AMSmath}

Domein en bereik

Hallo,
Van de volgende functies weet ik het domein en bereik niet.

F(x)= √x-4 : √5-x

F(x)= x : log(x)

Ailsa
Student hbo - zaterdag 29 oktober 2016

Antwoord

Domein: welke waarde van x zijn toegestaan
Bereik: welke waarden van f(x) zijn uitkomsten (x binnen domein)

Ik neem aan dat de eerste is √(x-4) : √(5-x)
1) x mag zijn: 4 $\le$ x $<$ 5
Op dat gedeelte is √(x-4) positief stijgend en √(5-x) positief dalend dus F(x) is een stijgende functie. Verder is deze functie continu.
Wellicht levert dat een idee op voor het bereik.

Onduidelijk of het grondtal van de logaritme e of 10 is. Ik ben uitgegaan van 10.

2) hiervoor geldt als domein x$>$0 anders bestaat die log dus niet behalve x=1 want dan deel je door 0
Nou is de vraag wat de limiet F(x) is als x -$>$ 0 (komt 0 uit)
..... en als x -$>$ oneindig (komt +oneindig uit)
En wat gebeurt er als x van boven of van onder naar 1 gaat?

Verder is deze functie niet continu, er zijn twee takken. In de tweede tak zit nog een minimum. Daar moet je ook rekening mee houden. Dit is nog een beetje puzzelen dus.

Uitkomst: <-oneindig , 0> en [6.259 , oneindig> of zoiets

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
zaterdag 29 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq