Graag het functievoorschrift van de tweedegraadsfunctie met volgende gegevens: de parabool gaat door de punten A(0,5), B(1,3) en C(3,4). Ik ken al het snijpunt met de y-as: c=5. Maar hoe moet het dan verder? Kunt u mij ajb verder helpen? Alvast dank!!
Ann Ni
Ouder - dinsdag 25 oktober 2016
Antwoord
Hallo Ann,
Het algemene functievoorschrift is:
f(x) = ax2+bx+c
Vanwege punt A weet je al: c=5, dus:
f(x) = ax2+bx+5
Nu vullen we ook een keer punt B in en punt C. Je krijgt dan 2 vergelijkingen:
a·12+b·1+5 = 3 a·32+b·3+5 = 4
Wanneer je deze vergelijkingen vereenvoudigt, krijg je:
a+b = -2 9a+3b = -1
Twee vergelijkingen met twee onbekenden, dus dat is oplosbaar. Je kunt bijvoorbeeld in de eerste vergelijking a isoleren:
a = -b-2
Vul dit in de tweede vergelijking in, dan kan je b berekenen. Heb je b, dan kan je met de eerste vergelijkig a berekenen.
