\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 83065

Re: Re: Re: Taylorreeks

Bedankt!

De binomiale expansie is dus eigenlijk een McLaurin reeks (speciale geval van taylorreeks, aangezien ze geldt rond x=0)? Hoe weten we eigenlijk dat het ankerpunt 0 is?

Is elke mclaurinreeks dan een machtreeks en geldt dat ook omgekeerd?

Lau
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 oktober 2016

Antwoord

Als het ankerpunt $a$ is dan gebruik je machten van $x-a$; in de binomiaalformule staan machten van $x$ en dat zijn dus ook machten van $x-0$, vandaar dat $0$ het ankerpunt is.
Elke McLaurinreeks is een machtreeks, maar niet omgekeerd: $\sum_n(x-1)^n$ is een machtreeks met ankerpunt $1$ maar geen McLaurinreeks.

kphart
donderdag 20 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq