\require{AMSmath}

Afkoelingswet Newton

Beste

Een kom met warm water (46°) wordt in de koelkast gezet. Na 10 minuten is de temperatuur van het water nog 39°. Nogmaals 10 minuten later is de temperatuur 33°. Bereken de temperatuur in de koelkast in de veronderstelling dat die constant is.

Kunt u me vertellen hoe ik met de formule T=T₀ + b·e^kt dit kan oplossen? Deze wordt nergens in die vragen gebruikt... Onze leerkracht zei dat we deze variatie moesten gebruiken en het lukt me maar niet!

Alvast bedankt

Lien
3de graad ASO - dinsdag 18 oktober 2016

Antwoord

Vul achtereenvolgens $t=0$, $t=10$ en $t=20$ in je formule in, je krijgt $46=T_0+b$, $39=T_0+b\cdot e^{10k}$ en $33=T_0+b\cdot e^{20k}$.
Je kunt $e^{10k}$ even $r$ noemen, dan krijg je dus $46=T_0+b$, $39=T_0+b\cdot r$ en $33=T_0+b\cdot r^2$. Trek nu de tweede vergelijking van de eerste af en ook de derde van de tweede; je krijgt dan twee vergelijkingen waaruit $b$ en $r$ op te lossen zijn en dan is $T_0$ ook snel gevonden, en $T_0$ is de temperatuur in je koelkast.

kphart
woensdag 19 oktober 2016

©2001-2024 WisFaq