French roulette, denk dat een groot deel het wel kent. Ben een beetje dit spel aan het uit pluizen om een amateuristische winst te kunnen genereren. Komt ie: Ik leg elke keer in op rood. Kans is dus 50% vs 50%. Zover was ik al. ;)
Ik leg iedere keer 1 euro in. Win ik, leg ik opnieuw 1 euro in. Verlies ik, en daar gaat het nu even om, dan leg ik het dubbele in van het eerder ingezette bedrag in. Dus:
1 euro, verlies? 2 euro inzetten, verlies? 4 euro inzetten, verlies? 8 euro inzetten, verlies? Stop! Ik spreek dus met mezelf af niet hoger te gaan dan 8 euro ivm budget. De kans op deze reek is: 0,54 = 0,0625. En dan heb je dus vijftien euro verloren. 1 + 2 + 4 + 8. Iedereen nog eens? De kans dat ik sneller dan 4 keer op rood kom is (1-0,0625=) 0,9375.
Om het voor mezelf te visualiseren ervan uit gegaan dat ik 1000 keer ga spelen. Dan verdien ik dus 937,5 keer 1 euro. Maar verlies ik: 62,5 keer 15 euro. U raadt het al: 937,5. U zult zeggen, logisch... Ik moest het eerst alleen zelf even berekenen voordat ik het wou geloven.
Nu praktijk vs theorie. In theorie speel je dus quitte. In praktijk waarschijnlijk niet. Let's go mental ;). Mijn intiutie zegt dat de kans zo klein is, dat het in de praktijk niet voor komt. Zeker als ik nog vaker ga verdubbelen voordat ik stop. Waardoor de kans dus kleiner wordt, maar verlies als ik stop wel weer oploopt. Klopt mijn intuitie en moet ik het gaan proberen, of zeggen jullie dat ik beter m’n tijd kan besparen?
Groeten,
Studen
Student hbo - zondag 2 oktober 2016
Antwoord
Ten eerste: de winstkans bij `rood' is $18/37$, iets minder dan $1/2$ dus. Dat komt door de nul. Dat verandert de berekeningen een beetje. Dat kunnen we verhelpen door er het opgooien van een zuivere munt van te maken: kop is winst, munt is verlies. Ten tweede: je beschrijving is niet volledig. Wat win je bij kop? Laten we zeggen je dubbele inzet. Dan zou je bij vier keer kop vier Euro rijker zijn. Maar wat levert kop-munt-kop-munt op? Al die mogelijkheden moet je ook meerekenen. Je berekening is te simplistisch.
