\require{AMSmath}

Bolmeetkunde

Hallo, ik moet voor wiskunde een po maken over bolmeetkunde.

Nu moeten we de afstand tussen New York en Amsterdam berekenen. De straal van de aarde is gegeven: 6400km. Ik heb op verschillende sites manieren gezien hoe je dit kunt berekenen bijvoorbeeld op de site.

Ik kom er niet helemaal uit. Kan je de afstand tussen de twee plaatsen niet op een andere manier berekenen? Als je namelijk de omtrek van de aarde hebt, dan moet je alleen nog de hoek van het midden van de aarde met de twee verschillende punten.

Zou je de stelling van Pythagoras niet kunnen gebruiken als je de coordinaten van de plaatsen weet?
Alvast bedankt, groetjes Jvalini

Jvalin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 maart 2003

Antwoord

Met de omtrek van de aarde en de hoek kan je inderdaad de lengte van het boogstukje tussen twee plaatsen berekenen. Je weet immers dat de hele omtrek geldt voor 360°. Dus voor een kleinere hoek geldt ..... °. Als je de coördinaten van Amsterdam en New York opzoekt moet je hier met punt 4 en 5 van de site wel uit kunnen komen.
De stelling van Pythagoras gaat echter niet op, omdat het om een 'boog'-stukje gaat, het loopt niet recht!

(PS: bedenk dat het ook met bolmeetkunde een kwestie van modelleren blijft: is wat je berekent werkelijk de afstand tussen Amsterdam en New York, of zitten er misschien nog bergen en dalen tussen?.... wat is de werkelijke afstand?...)

Emma
maandag 10 maart 2003

©2001-2024 WisFaq