Ik moet de quotientrij bepalen van F(n)/F(n+1) en daarna kunne zeggen als deze convergeert.
Ik had deze rij opgeschreven
1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 enzovoort
Toen las ik da vraag van nathalia en begon mij af te vrage of wat ik heb op geshreven wel juist was?
dus de vraag is; is deze rij juist en convergeert deze wel degelijk?
Alvast bedankt;
meisje
meisje
2de graad ASO - zondag 9 maart 2003
Antwoord
Hallo,
Die rij is inderdaad juist, alleen heb je ze net omgekeerd gedefinieerd als Nathalia: jij doet telkens een term gedeeld door de volgende, je kan natuurlijk ook delen door de vorige. En net als die andere rij, convergeert ook deze: nu niet naar 1,618... maar naar het omgekeerde daarvan: 1/1,618. En dit blijkt nu net een eenheid minder te zijn: 0,618... Of exact uitgedrukt: (5 -1)/2
Vriendelijke groeten,
PS van Andros kreeg ik volgende aanvulling, waarvoor dank:
Dick Klingens bewijst deze eigenschap mooi op deze pagina
5 -1)/2