\require{AMSmath}

Twee harten, twee ruiten, twee klaveren en twee schoppen

Je krijgt acht kaarten uit een boek van 52 kaarten die vooraf werden geschud. Wat is de kans op 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen?

Ik heb al geprobeerd om 52+51+50+49+48+47+46 te delen door 52.51.50.49.48.47.46, maar ik kom het correcte antwoord 4,92% niet uit...

Anon
3de graad ASO - zondag 11 september 2016

Antwoord

Die $52+51+...$ en $52·51·...$ en wat je daar dan mee uitrekent weet ik niet, maar wat dacht je hiervan?

Je kunt 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen op $13·12·13·12·13·12·13·12=592.240.896$ manieren uit het boek trekken, maar dat is dan wel op precies op die volgorde.

Hoeveel volgordes kan je maken met 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen? Dat kan dan op:

$\eqalign{\frac{{8!}}{{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!}}=2520}$ manieren.

Er zijn in totaal $1.492.447.057.920$ manieren om de kaarten uit het boek te trekken. Als je dat deelt door $52·51·50·49·48·47·46·45$ dan ben je er.

$\frac{{{\text{1492447057920}}}}{{{\text{30342338208000}}}} \approx {\text{0}}{\text{,04918}}...$

Zie ook Op hoeveel manieren de wiskundeboeken terugvinden?

WvR
zondag 11 september 2016

©2001-2024 WisFaq