\require{AMSmath}

Snijpuntbepaling

Hoe bepaal je het snijpunt van bijvoorbeeld y=5x en y=2^x?

Henk E
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 augustus 2016

Antwoord

Er zijn twee sijpunten, $5x=2^x$ heeft twee oplossingen, eentje vlak bij $0$ en de andere tussen $4$ en $5$. Helaas heeft dit soort transcendente vergelijkingen vrijwel nooit een `mooie' oplossing; mooi in de zin van `in termen van elementaire functies als wortel, e-macht, sinus, etc'.
Je kunt de vergelijking oplossen met behulp van de $W$-functie van Lambert, dat is een functie die gedefinieerd is om oplossingen van vergelijkingen als $5x=2^x$ te kunnen benoemen.

Het beste wat je op de middelbare school kunt doen is numeriek benaderen denk ik.

Zie Wikipedia: Lambert W-function

kphart
woensdag 10 augustus 2016

©2001-2024 WisFaq