\require{AMSmath}

Eenheidscirkel

Hallo,

Als er gevraagd wordt: bereken met behulp van de eenheidscirkel, 10sin(alfa)+2=-3 hoe moet je dan te werk gaan?

dankuwel

Ramy O
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 juni 2016

Antwoord

Hallo Ramy,

Eerst sin($\alpha$) isoleren:

10sin($\alpha$) + 2 = -3
10sin($\alpha$) = -5
sin($\alpha$) = -¹/₂

Als het goed is, weet je uit het hoofd:
sin(¹/₆$\pi$)=¹/₂

Dit teken je in de eenheidscirkel (in mijn tekening in het groen):



De sinus van hoek $\alpha$ lees je af op de y-as. Je wilt uitkomen op een waarde -¹/₂ in plaats van +¹/₂. In de eenheidscirkel zie je dat je dan ¹/₆$\pi$ 'achteruit' moet draaien, of ⁵/₆$\pi$ 'achteruit'. Verder mag je natuurlijk een geheel aantal extra rondjes draaien, dus k·2$\pi$ radialen extra (k is een geheel getal).
Zodoende vind je:

$\alpha$ = -¹/₆$\pi$ + k·2$\pi$ radialen
of
$\alpha$ = -⁵/₆$\pi$ + k·2$\pi$ radialen

OK zo?

GHvD
zondag 5 juni 2016

©2001-2024 WisFaq