\require{AMSmath}

Regelmatige veelhoeken met omgeschreven cirkel

Ik heb een opdracht waar ik totaal niet begrijp hoe ik hieraan begin. Er is een omgeschreven cirkel gegeven, en telkens 1 zijde van twee regelmatige veelhoeken, in dit geval een zeshoek en een vierkant.
Dus in de omgeschreven cirkel staat 1 zijde AB die deel uitmaakt van een een regelmatige zeshoek en 1 zijde AC die deel uitmaakt van een vierkant. Beide zijden beginnen dus in het punt A.

De vraag luidt "voor welke regelmatige n-hoek, ingeschreven in de cirkel c, is BC een zijde?

Ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen. De enige leerstof die hierover gezien is, is de formule om de hoeken van een regelmatige n-hoek te berekenen, namelijk: (n-2)*180/n.
Dat kan ik uitrekenen voor de zeshoek (met zes hoeken van 120°) en voor het vierkant (4 hoeken van 90°). Maar dan heb ik geen idee wat ik hiermee moet aanvangen.

Aniek
2de graad ASO - donderdag 26 mei 2016

Antwoord

Hallo Aniek,

AB is een zijde van een regelmatige zeshoek, dan is hoek AMB 360°/6 = 60°.
AC is een zijde van een regelmatige vierhoek, dan is hoek AMC 360°/4 = 90°.

Dan is hoek BMC gelijk aan 90°-60°=30°.
Hoeveel keer past deze hoek van 30° in 360°?

Lukt het hiermee?

GHvD
donderdag 26 mei 2016

©2001-2024 WisFaq