Moeten bij een koordenvierhoek niet alle 4 de hoekpunten raken, want op mijn tekening raken enkel A en B van die zogezegde koordenvierhoek ABDE. En wat bedoel je precies met dat driehoekje, zoals in het begin voor DAB , bedoel je dan de middenste letter, dus de hoek A eigenlijk van driehoek DAB ? En op mijn tekening staan BDE en ABD wel op dezelfde rechte BD maar ze zien er niet erg gelijk uit, BDE heeft een hoek van 90° en BDE niet , die is stomp , in welk opzicht zijn ze dus eigenlijk gelijk ?
berten
3de graad ASO - donderdag 6 maart 2003
Antwoord
Het feit dat ABDE koordenvierhoek is wil alleen maar zeggen dat de 4 punten A, B, D en E op een cirkel liggen, maar die cirkel is niet getekend. Het is in ieder geval een andere cirkel dan de omgeschreven cirkel van driehoek ABC. Het 'driehoekje' voor DAB is geen driehoekje, maar het hoeksymbool. Als ik zónder plaatje over hoek A zou spreken, dan is het volslagen onduidelijk welke hoek dan bedoeld wordt. Met deze drieletternotatie voorkom je dat. Met ĐDAB wordt bedoeld de hoek die je krijgt als je van D naar A en dan naar B gaat. Het hoekpunt is dus inderdaad gelegen in A en de benen zijn AD en AB. Je laatste opmerking zal wel samenhangen met het feit dat je hoeken hebt verward met driehoeken. Het gaat over hoek BED en niet over driehoek BED. Kijk nog eens goed naar een tekening en bedenk dat een uit de hand gemaakte tekening niet erg kloppend kan lijken. Het bewijs moet het werk doen en niet de ogen.
Dit is een reactie op vraag 8208 
