\require{AMSmath}

Twee planken, een eiland en een rivier

Hoi,
Onlangs werd me het volgende raadsel gesteld: Je hebt een vierkantig eilandje dat omringd is door een 3 meter brede rivier. Je hebt 2 planken van 2 meter, maar geen nagels of andere verbindstukken. Hoe kom je van de oever naar het eilandje met enkel die 2 planken?
De oplossing was: leg een plank schuin in de hoek en de andere plank op de eerste richting eiland.

Nu geloofde ik niet meteen dat je er op die manier raakt, dus ben ik het wat gaan narekenen.
Stel dat we een assenstelsel opstellen met als oorsprong de linkerbenedenhoek van de rivier.
Het eiland begint dan op (3;3). Via Pythagoras zie je dat de afstand van de oorsprong tot het eiland 18 is = 32
Dits is dus de afstand die we moeten kunnen halen met onze 2 planken.
We leggen onze eerste plank zo, dat we een rechthoekige,gelijkbenige driehoek (grootste afstand op die manier) bekomen met top(0;0) en schuine zijde lengte 2
Via Pythagoras opnieuw vind je dat de rechthoekszijdes gelijk zijn aan 2
je hebt dus de punten (0;2) en (2;0) waar we het midden van bereken: we zien dat dit punt is: (2/2;2/2) De afstand van de oorsprong tot dit punt = 1/2 + 1/2 = 1
Tel hierbij de andere lat van 2 op en je hebt een totale afstand van 3 terwijl je 32 (4.24) nodig hebt!!!
Heeft dit raadsel een foutieve oplossing of heb ik me ergens misrekend? Bedankt alvast voor de moeite.

Koen
3de graad ASO - zaterdag 1 maart 2003

Antwoord

Je hebt volgens mij prima gerekend. Had je wel kunnen zien als je een tekening maakt:



..maar het raadseltje klopt ook niet. Het kanaal is 'slechts' twee meter breed. En dan is het toch lastig om met planken van 3 meter er overheen te komen. Met de gegeven oplossing kan het dan wel... Je krijgt dan iets als:



En dan krijg je natuurlijk een heel ander verhaal. De moraal van dit verhaal: geloof niet alles wat ze zeggen!

WvR
zaterdag 1 maart 2003

©2001-2024 WisFaq