\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 78308

Re: Re: Orthogonale matrix

Oke heel erg bedankt voor al uw uitleg tot nu toe, ik begrijp het nu aan de hand van de stelling die zegt dat als x een eigenvector is bij een eigenwaarde, dat dan een veelvoud van deze vector (px met p element van R) ook een eigenvector is bij dezelfde eigenwaarde. En daarom is dus l1V1 + l2V2 een eigenvector die hoort bij dezelfde eigenwaarde als de eigenwaarde van V1. (want vermenigvuldigen met l1 geeft een veelvoud van V1 en de som maken geeft ook nog eens een veelvoud) Is mijn redenering dus nu volledig juist?
Met vriendelijke groeten

anonie
Student universiteit België - zondag 8 mei 2016

Antwoord

Bijna, de som $l_1v_1+l_2v_2$ is een lineaire combinatie, niet een veelvoud; maar er is ook een stelling die zegt dat een lineaire combinatie van eigenvectoren bij (dezelfde) eigenwaarde $\lambda$ weer een eigenvector bij eigenwaarde $\lambda$ is, dat is de uitgebreide versie van de stelling die je zelf noemt.

kphart
maandag 9 mei 2016

©2001-2024 WisFaq