\require{AMSmath}

Acht pompen

8 pompen doen er 42 minuten over om een silo leeg te zuigen. Nu zijn er 2 stuk, hoeveel minuten doen deze 6 pompen er dan over?

We blijven zoeken en komen er maar niet uit. De helft zegt 52.5 min en de andere zegt 56 min.

Leeman
Ouder - woensdag 4 mei 2016

Antwoord

Neem 's aan dat er 672 liter in de silo zit. Als 8 pompen er dan 42 minuten over doen dan is de pompsnelheid van een pomp gelijk aan 2 liter per minuut. Met 672 liter en 6 pompen moet elke pomp 112 liter wegpompen. Met een snelheid van 2 liter per minuut duurt dat 56 minuten.

Nu was die 672 liter maar een voorbeeld, maar je kunt het ook aantonen voor A liter.

pompsnelheid = $\eqalign{\frac{A}{{8 \cdot 42}} = \frac{A}{336}}$
tijd = $\eqalign{\frac{A}{6 \cdot \frac{A}{336}} = 56} $

Dus 56 minuten is het juiste antwoord.

WvR
woensdag 4 mei 2016

©2001-2024 WisFaq