\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 78276

Re: Goniometrische vergelijkingen

Ja, dat bedoelde ik inderdaad, dankjewel, ik wist niet zeker of dit klopte. Nu weet ik wel wat t is, maar nu moet ik x nog te weten zien te komen.

Ik weet dat t = sinx + cosx. Hoe doe ik dit dan? Want ik kan cosx wel naar de andere kant verplaatsen, maar dan blijf ik met 2 onbekenden zitten...

Sarah
3de graad ASO - maandag 2 mei 2016

Antwoord

Ik begrijp nu dat je deze vergelijking wilt oplossen?

$\eqalign{\sin(x)·\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Je hebt dan niet veel aan die t-formule. Maar hier heb je wel iets aan:

$\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha)$

Je krijgt dan:

$\eqalign{\sin(x)\cdot\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{4}}$
$\eqalign{2\cdot\sin(x)\cdot\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}}$
$\eqalign{\sin(2x)=\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Enz.

De rest volgt dan bijna vanzelf...
Zou dat de bedoeling zijn? En lukt dat dan verder? Anders maar weer melden!

WvR
maandag 2 mei 2016

©2001-2024 WisFaq