\require{AMSmath}

Tellen

Hallo,

Ik zat vast met de volgende vraag:

In een vlak liggen zes punten die een convexe zeshoek vormen.
a. Hoeveel diagonalen kan men tekenen met in deze zeshoek?
b. In hoeveel nieuwe punten snijden deze diagonalen elkaar.
c. Hoeveel van deze nieuwe snijpunten liggen binnen de convexe zeshoek.

Ik heb geen idee hoe ik hieraan kan beginnen mbv van de formules van combinatoriek.

Alvast bedankt voor uw hulp.

• Tellen

Mario
3de graad ASO - dinsdag 5 april 2016

Antwoord

Tip: kijk per hoekpunt (genummerd 1 t/m 6):
1) uit een hoekpunt vertrekken geen diagonalen naar het hoekpunt zelf en naar de naastgelegen hoekpunten.
2) De diagonalen uit dat eenzelfde hoekpunt snijden elkaar niet. en verder snijden 1-3 en 4-6 niet binnen de zeshoek en ook 1-5 en 2-4 niet.

Wellicht kun je hieruit een algemeen patroon halen. Het is slim tellen dus die combinatoriek formules is niet vereist.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
woensdag 6 april 2016

©2001-2024 WisFaq