\require{AMSmath}

Wortelfuncties

Hoe moet ik √(x+18) + (1/2√(x+18)) makkelijker opschrijven. Dit heb ik als antwoord bij de afgeleide van x√(x+18).

• Wortelfuncties

Kylian
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 maart 2016

Antwoord

Je afgeleide klopt niet helemaal. Als het goed moet je zoiets krijgen:

$
\eqalign{
& f(x) = x\sqrt {x + 18} \cr
& f'(x) = 1 \cdot \sqrt {x + 18} + x \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cdot 1 \cr
& f'(x) = \sqrt {x + 18} + \frac{x}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cr
& f'(x) = \sqrt {x + 18} \cdot \frac{{2\sqrt {x + 18} }}
{{2\sqrt {x + 18} }} + \frac{x}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cr
& f'(x) = \frac{{2\left( {x + 18} \right)}}
{{2\sqrt {x + 18} }} + \frac{x}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cr
& f'(x) = \frac{{2x + 36 + x}}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cr
& f'(x) = \frac{{3x + 36}}
{{2\sqrt {x + 18} }} \cr}
$

Helpt dat?

Zie ook 3. Productregel

WvR
zaterdag 19 maart 2016

©2001-2024 WisFaq