\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 77631

Re: Re: Re: Een moeilijke vergelijking oplossen

Wel, oorpronkelijke opgave:

∑(1/x^t) = C (waarbij t: 0 → 240)
De vraag is om x te vinden voor elke C (constante).

Als ik het linkerlid uitschrijf en beide leden met x^240 vermenigvuldig bekom ik in het LL een meetkundige reeks waarop ik de formule van de partieelsom kan toepassen (of maal (x-1)/x-1)). Ik bekom dan:
(x^240-1)/(x-1) = C * x^240
Als ik dit verder uitwerk kom ik tot de vergelijking die ik in begin heb gepost..

Astimo
Student universiteit België - zaterdag 13 februari 2016

Antwoord

Ik denk dat er niet een `makkelijke' oplossingsformule is, in ieder geval is er geen algebraische oplosformule voor de vergelijking van graad $241$.
Er is bewezen dat er oplosformules zijn (zie hieronder) maar ik denk niet dat iemand ze voor graad $241$ heeft doorgerekend.
Het beste wat je in een dergelijke situatie kunt doen is numeriek benaderen. Overigens: binnen de complexe getallen krijg je $240$ oplossingen (naast de extra oplossing $x=1$).

Zie "Analytisch berekenbaar"

kphart
zondag 14 februari 2016

©2001-2024 WisFaq