\require{AMSmath}

Minimale oppervlakte

Je moet een doos maken waarin 1,2 liter kan. Met zo min mogelijk oppervlak materiaal. De doos heeft geen deksel en heeft een vierkant grondvlak.

Martij
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 december 2001

Antwoord

Noem de lengte van de zijde van de bodem x dm, noem de hoogte h dm. Dan is inhoud I=x²·h=1,2 (of te wel h=1,2/x²)

Voor de oppervlakte (A) van de doos geldt:
A=x²+4·xh
Of ook:
A=x²+4·x·1,2/x²
A=x²+4,8/x

Deze functie heeft inderdaad een (lokaal) minimum bij x1,33

Conclusie:
x1,33 dm
h0,67 dm

WvR
donderdag 13 december 2001

Re: Minimale oppervlakte

©2001-2024 WisFaq