de Vraag: Welke waarden nemen de afwijkingen |k-E(X) aan? Wat is de kans op deze waarden?
het antwoord is:
t | 1 2 3 4 P(A=t) | 20/64, 30/64, 12/64, 2/64
Ik snap niet hoe ze hierop zijn gekomen. Ik hoop dat ik het hiermee voldoende toegelicht heb. En hoop met deze uitwerking dan hierna de rest wel zelf te kunnen maken.
met vriendelijke groet,
Bas
Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 24 januari 2016
Antwoord
Hallo Bas,
De verwachtingswaarde van x is 3: vanwege de symmetrie is dit de middelste uitkomst. De absoluut-strepen rond |k-E(X)| geven aan dat je alleen kijkt hoe ver een waarde k van E(X) verwijderd ligt, het maakt niet uit of k groter of kleinder is dan E(X). De waarden k=1 en k=5 leveren dezelfde afwijking 2, want de afstand tussen 3 en 1 en de afstand 3 en 5 zijn beide 2.
Zo vind ik als mogelijke afwijkingen: afwijking 0: alleen bij k=3, kans hierop is 20/64 afwijking 1: bij k=2 of k=4, kans hierop is 15/64 + 15/64 = 30/64 afwijking 2: bij k=1 of k=5, kans hierop is 6/64 + 6/64 = 12/64 afwijking 3: bij k=0 of k=6, kans hierop is 1/64 + 1/64 = 2/64
Als t de afwijking is, dan zijn de mogelijke waarden van t volgens mij 0, 1, 2 en 3, niet 1, 2, 3 en 4.
