\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 77366

Re: Re: Vraag over oplosvergelijking

Ja, ik ben op de uitkomst x = 6 gekomen.

Maar misschien kunt u me nog helpen met een algemene vraag over logaritmen. Bijvoorbeeld bij deze som:

los algebraisch op.
3log(4-x)-3log(18)= -2 De drieen zijn GEEN keer.

Ik begrijp nooit zo goed hoe ik nout moet beginnen. De eerste stap is voor mij altijd een raadsel. Meestal kijk ik in het uitwerkingenboek voor de eerste stap, maar dat kan volgende week op de toets natuurlijkniet. Als ik die eerste stap eenmaal weet dan los ik het zo op, want ik ken alle rekenregles. Hoe kan weet u wanneer je iets naar links of naar rechts van het = teken moet halen om de som op te lossen?

Ik hoop zo spoedig mogelijk van u te horen.

Met vriendelijke groet

Mark D
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 januari 2016

Antwoord

Net als bij schaken of dammen zijn er veel openingszetten. De ene is misschien beter dan de andere, maar het is vaak beter om maar gewoon te beginnen dan veel tijd te steken in proberen te overzien wat het allerbeste zou kunnen zijn. Essentieel is wel dat je de regels van het spel kent maar dat is bij jou in orde.
Links staat het verschil van twee logaritmen met hetzelfde grondtal, zodat de rekenregel
log(a) - log(b) = log(a/b) erg voor de hand ligt. Maar je zou net zo goed de ³log(18) eerst naar rechts kunnen verplaatsen of juist de -2 naar links. Maar wat is het voordeel daarvan?
Dus kies ik voor niets verplaatsen en krijg ³log((4-x)/18) = -2 waarna je direct de definitie kunt toepassen die leidt tot (4-x)/18 = 3^-2 = 1/9 enz.
En ten slotte moet je bij logaritmische vergelijkingen altijd even controleren of de gevonden oplossing écht voldoet. Wat achter de log staat moet positief blijven en ook grondtallen moeten positief zijn maar ongelijkheid aan 1.

MBL
zondag 10 januari 2016

©2001-2024 WisFaq