Hallo, ik moet dit vraagstuk oplossen, helaas weet ik niet hoe ik eraan moet beginnen. Hopelijk kunnen jullie mij helpen.
Vraagstuk: Een bouwfirma is gespecialiseerd in modulaire bouwconstructies. De firma beschikt over 3 verschillende soorten woonplatforms die in willekeurige volgorde boven elkaar kunnen worden geplaatst. Plan A bevat 3 flats met 3 slaapkamers, 6 met 2 slaapkamers en 9 met 1 slaapkamer. Plan b levert 4 flats met 3 slaapkamers, 5 met 2 slaapkamers en 7 met 1 slaapkamer. Plan C geeft 2 flats met 3 slaapkamers, 7 met 2 slaapkamers en 11 met 1 slaapkamer. Is het mogelijk een building te construeren die 36 flats met 3 slaapkamers, 81 flats met 2 slaapkamers en 123 flats met 1 slaapkamer bevat? Zo ja, geef alle mogelijke antwoorden.
daniel
3de graad ASO - zaterdag 9 januari 2016
Antwoord
Ga uit van x units A, y units B en z units C. Dan krijg je, uitgesplitst naar de aantallen slaapkamers, de volgende vergelijkingen. 3x + 4y + 2z = 36 en 6x + 5y + 7z = 81 en 9x + 7y + 11z = 123. Bij willekeurige x vind je y = 5 - 1/2x en z = 8 - 1/2x en door nu x te kiezen (uiteraard geheel, niet negatief en even vanwege de 1/2) vind je de mogelijke drietallen. Ik vond er 6, te beginnen met (0,5,8) en eindigend met (10,0,3).
