\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 77232

Re: Ongelijkheden met absolute waarden

Dankje, de uitwerking begrijp ik. Maar hoe kom je erbij om te kijken wat er gebeurt als x -6 en dergelijke? Ik doe nu altijd op volgende manier: alle absolute waardes een + voor zetten, of voor beide een - voor zetten, voor een van de twee een +/-. In dit geval dus eens oplossen abs(x+6) gelijkstellen aan x+6, maar ook eens aan -x-6 en hetzelfde met de absolute waarde in het rechterlid. Zo kreeg ik vier ongelijkheden die ik moest proberen op te lossen...

Caelin
3de graad ASO - zondag 27 december 2015

Antwoord

De grenzen zijn inderdaad -6 en 6 omdat -6 het nulpunt is van x+6, en omdat 6 het nulpunt is van x-6.
Algemeen:
1. neem |a|
als a$<$0 dan |a| = -a
bv. a=-3 : |-3| = 3 = -(-3) = -a
als a$=>$0 dan |a| = a
bv. a=3 : |3| = 3 = a

2. neem |x-a|
het nulpunt is x = a
als x$<$a dan x-a$<$0 en |x-a| = -(x-a) = -x+a
als x$=>$a dan x-a$=>$0 en |x-a| = x-a

Ok?

LL
maandag 28 december 2015

©2001-2024 WisFaq