\require{AMSmath}

Meetkundige reeks afstand balletje

Een rubber balletje valt van op een hoogte van 8.1m. Telkens het de grond raakt, botst het terug over een afstand die twee derde bedraagt van de afstand waarover het het laatste viel. Zoek de totale afstand die afgelegd wordt door dat balletje (beschouw het balletje als een punt)


Met de formule van de limiet bekom ik 8.1/(1-(2/3)) = 24.3
Dan vul ik dit in in de formule van de meetkundige reeks

8.1 * (1-(2/3)^24.3)/(1-(2/3))= 24,30
Ik dacht dat dit de afstand van de neerwaartse beweging diende te zijn. Dus doe ik het X2 om ook de opwaartse beweging te vinden. maar dan kom ik als uitkomst dus 48.6 uit waar de uitkomst 40,5 m zou moeten zijn.

Ik zie iets over het hoofd maar ik vind niet juist wat?
Alvast bedankt voor uw hulp.

mvg
Jeroen

Jeroen
Student universiteit België - vrijdag 4 december 2015

Antwoord

Hallo Jeroen,

De aanvankelijke hoogte van 8,1 meter wordt alleen in neerwaartse richting afgelegd. Alle volgende afstanden worden zowel in opwaartse als neerwaartse richting afgelegd. Met jouw berekening tel je dus één keer 8,1 meter te veel.

GHvD
vrijdag 4 december 2015

Re: Meetkundige reeks afstand balletje

©2001-2024 WisFaq