\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76735

Re: 0 veranderen in 1 op oneindig?

Het afwerken was geen probleem, wel of dit mag:

lim ln n = + oneindig
maar je kan toch ook dit doen:

lim ln (n · 1) = lim ln 1 · ln n = lim ln 1/(1/ln n) = 0/0

via l'Hopital bekom je dan:

lim 0 / (1/n) = 0 of waar heb ik iets fout gedaan?

David
Student universiteit - donderdag 26 november 2015

Antwoord

Beste David

Je schrijft $\ln n = \ln (1 \cdot n)$ en dat is natuurlijk waar, maar de logaritme van een product is de som van logaritmen, dus
$$\ln (1 \cdot n) = \ln 1 + \ln n$$en niet
$$\ln (1 \cdot n) = \ln 1 \cdot \ln n$$Wat je daarna doet is me niet helemaal duidelijk, maar het lijkt erop dat je als afgeleide van $1/\ln n$ gewoon $1/n$ neemt en dat klopt natuurlijk ook niet.

mvg,
Tom

td
donderdag 26 november 2015

©2001-2024 WisFaq