\require{AMSmath}

Differentiëren

Hallo,
De functie f(x)=2e^-x2 is gegeven. Onder de grafiek is een rechthoek ABCD getekend. A is het punt in de oorsprong. AD ligt op de y-as. AB ligt op de x-as. C is het punt dat deel uitmaakt van de grafiek. Nu is de opdracht:

'Bepaal exact de afmetingen van de rechthoek ABCD zodat de oppervlakte van deze rechthoek maximaal is. Stel |AB| = x.'

De functie voor de oppervlakte is dus opp.=|AB|·|AD|. Ik weet alleen niet hoe ik verder moet omdat er geen getallen gegeven zijn. Zou u mij verder kunnen helpen?
Alvast bedankt!

• Differentiëren

Kim
3de graad ASO - zaterdag 14 november 2015

Antwoord

Stel een formule op voor de rechthoek ABCD. Daarbij is AB=x en AD=2e^-x2. De oppervlakte O is uitgedrukt in x gelijk aan:

O(x)=2xe^-x2

Bepaal het maximum van O(x). Zou dat lukken?

• Zie ook 3. Optimaliseringsproblemen

WvR
zaterdag 14 november 2015

©2001-2024 WisFaq