\require{AMSmath}

Goniometrie

Hoe kan ik door middel van een formule cos (-970) herleiden naar het eerste kwadrant? Wil iemand dit eens voordoen want ik heb nog van deze oefeningen

Groetjes

jennif
3de graad ASO - zondag 1 november 2015

Antwoord

Je kunt bij de hoek net zo vaak als je wilt 360° bijtellen of aftrekken.
Dan ga je namelijk een hele cirkel rond waardoor er niets verandert aan de cosinus (en ook niet aan de sinus).
Je mag er ook 180° bijtellen of aftrekken, maar dan ga je maar een halve cirkel rond zodat de waarde van cosinus (en ook van de sinus) tegengesteld wordt.
Nu de concrete vraag.
Tel er eerst maar eens drie keer 360° bij waardoor je uitkomt op 110°
Dus cos(-970°) = cos(110°).
Trek er nu 180° vanaf waarmee je -cos(-70°) krijgt. Hierbij is het eerste minteken te danken aan de opmerking over het tegengesteld worden.
Gebruik ten slotte de eigenschap dat cos(-70°) = cos(70°) zodat het eindresultaat -cos(70°) is.

MBL
zondag 1 november 2015

©2001-2024 WisFaq