\require{AMSmath}

Bewijzen van bewering

Hallo WisFaq,

In mijn cursus staat volgende bewering, waarvan we moeten kunnen zeggen of deze waar of niet waar is, en het antwoord daarvan bewijzen.

Voor elk geheel getal n is n·(n+1)·(n+2) een drievoud.

Ik probeer dit te bewijzen via gevalsonderscheiding en dus n is even onderscheiden van n is oneven, maar weet niet zo goed hoe ik hierbij moet beginnen...

Kan iemand me helpen?

Julie
Student universiteit - zondag 1 november 2015

Antwoord

Bij het delen door 3 zijn er drie mogelijke resten: 0, 1 of 2. Voor een willekeurige $n$ moet een van de factoren van $n(n+1)(n+2)$ een rest van 0 geven. De uitdrukking is deelbaar door $n$.

WvR
zondag 1 november 2015

©2001-2024 WisFaq