Deze functie is gegeven: f(x)=x2·√(2x+5) deze moet geprimitiveerd worden naar de vorm: F(x)=(px2+qx+r)(2x+5)1,5. Hierna moet gezegd worden wat p,q en r zijn. Zelf kom ik eigenlijk als primitieve op 1/3x2(2x+5)1,5 maar dat klopt dus niet..
Zou u mij kunnen helpen? Alvast bedankt!
Tina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 31 oktober 2015
Antwoord
Beste Tina,
Jouw primitieve klopt inderdaad niet en dat kan je nagaan door jouw voorstel terug te differentiëren en te vergelijken met f(x).
Als ik de opgave goed begrijp, hoef je de primitieve niet helemaal 'zelf' te vinden. De vorm van F(x) is gegeven en je moet de getallen p, q en r die erin voorkomen bepalen. Ook hiervoor kan je de gegeven vorm voor F(x) differentiëren en vergelijken met f(x), dat levert voorwaarden op p, q en r (vergelijkingen): los dat stelsel van vergelijkingen op.
Als je de primitieve rechtstreeks zou willen zoeken, gebruik je bijvoorbeeld de substitutiemethode.
