\require{AMSmath}

Hoe leid je een directe formule voor de somrij af?

Ik zit met een probleem ik snap namelijk niet hoe je vanuit een rekenkundige rij een directe formule kunt geven voor de somrij. En dan heb ik het niet over deze formule: $\frac{1}{2}$(n+1)(b₀+b_n). Ik zal hieronder even een voorbeeldje geven:

De rij b₀, b₁, b₂,..... Heeft als directe formule b_n=3-2n. Geef een directe formule voor de somrij. De rij is rekenkundig.

Kan iemand mij deze bovenste som please uitleggen, ik heb er morgen namelijk een proefwerk over :((

Mascha
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 oktober 2015

Antwoord

Hallo Mascha,

De directe formule voor de somrij vind je door de directe formule voor b₀ en b_n in te vullen in de somformule:

b₀=3
b_n=3-2n

S_n=¹/₂(n+1)(b₀+b_n)

Dus:

S_n=¹/₂(n+1)(3 + 3-2n)
S_n=¹/₂(n+1)(6-2n)
S_n=¹/₂(-2n²+4n+6)
S_n=-n²+2n+3

OK zo?

GHvD
zondag 11 oktober 2015

©2001-2024 WisFaq