\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76445

Re: Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Dag Gilbert,

Je zou ook kunnen stellen dat bij y=√x een afgeleide volgt
y'= 1/2√x
De 1 in de teller is niets anders dan de afgeleide van wat onder de wortel staat en dat is x (dus afgeleide=1) .
Dit moet de student toch als tip nuttig zijn om te zien dat iets onder de wortel dat niet x is maar iets heel anders, moet afgeleid worden in de teller zoals we dat voor x ( onder de wortel) doen en dan die afgeleide(1) of iets anders naargelang de vorm onder de wortel...in de teller zetten...
Groeten

Rik Le
Iets anders - zaterdag 3 oktober 2015

Antwoord

Beste Rik,

Jouw denkwijze kan je ook op andere typen functies toepassen, bv:

Als y=(5x+2)⁴, dan is y'=4(5x+2)³·5

Bij een eenvoudigere functie:

y=x⁴, dan is y'=4x³·1

Ook hier kan je een vermenigvuldiging met de afgeleide van x erbij bedenken. Het is best aardig om te bedenken dat er geen onderscheid is in functies waarbij de kettingregel toegepast moet worden en functies waarbij deze niet toegepast zou moeten of mogen worden. Echter, ik denk dat deze gedachtenspelletjes vooral aardig zijn voor mensen die deze stof al beheersen, en minder geschikt voor mensen die nog in het leerproces zitten.

GHvD
zaterdag 3 oktober 2015

©2001-2024 WisFaq