\require{AMSmath}

Kettinglijn

Hallo,

Ik ben Felix en ik zit in de 4e met het NT profiel. Ik heb even een vraag over een wiskundig probleem. Ik moeten namelijk een Practische opdracht voor wiskunde B doen. Er is helaas bijna geen informatie over te vinden. Dus ik wou u vragen ofdat u daar mischien iets meer informatie over heeft want ik niet veel tijd meer.

De opdracht luid:

Romeinse boogbruggen zijn bijna cirkelvormig, Bij een cirkelboog hoort een formule van de vorm: y = (a-x²).

Overspannende bogen zijn parabolisch: y = b-ax²

De bogen van hangbruggen hebben de vorm van een kettinglijn (catenaria). De formule daarvan is aanzienlijk ingewikkelder. Probeer die bogen te benaderen met parabolen. Verzamel plaatjes en gegevens van bruggen en probeer bij de verschillende bogen formules te vinden.

Doe onderzoek naar een formule van de vorm y1 = b-ax² waarvan de grafiek die van y2 = cos x op het interval [-0.5 (pi) , 0.5 (pi)] zo goed mogelijk benadert. Met zo goed mogelijk bedoelen we dar de grootste waarde van ABS (y2 – y1) zo klein mogelijk is.

Het heeft iets te maken met een Kettinglijn heb ik gehoord.

Felix
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 februari 2003

Antwoord

Hoi,

Als je een veeltermbenadering van een functie wil, dan kan je misschien in de richting van een reeksontwikkeling denken... McLaurin en Taylor zijn prachtige zoektermen voor op deze site... :-)

Groetjes,
Johan

andros
maandag 17 februari 2003

©2001-2024 WisFaq